近ごろは自宅のネットワークでも接続するために設定することも少なくなりましたが、一応基本的なところの軽い解説です。

この辺はルーターを使っていれば基本的に自動でうまいぐあいにやってくれます。また無線LAN、有線、どちらにも共通です。

IP アドレス

電話番号のようなもの。
0～255 の数字４つをピリオドで区切って並べます。今どきは大抵自動で割り当てられます。グローバル（IP）アドレス、プライベート（IP）アドレスという区別があって、グローバルアドレスはいわゆる外線を受けられる電話番号、プライベートアドレスは内線番号みたいなものです。

自宅のパソコンだと 192.168.xxx.yyy というアドレスが振られていることが多いです。この場合、xxx は自宅内で共通、yyy は機器ごとに「必ず」違う番号になります。

ルーターはプロバイダーからグローバルアドレスをもらい、パソコンはルーターからプライベートアドレスをもらいます。なのでパソコンがインターネットと通信するときはルーターが取り次ぎをする形になります。

サブネットマスク

特に指定がなければ、とりあえず 255.255.255.0 と入力するものだとおぼえておくのがおすすめ。

デフォルトゲートウェイ

同じくルーターのプライベートアドレスを入力するとおぼえておくのがおすすめ。
ルーターのプライベートアドレスは大抵 192.168.xxx.1 です。

DNS サーバーアドレス

プロバイダーから送られてきている書類に書かれている IP アドレスを入力します。ルーターを使っている場合はルーターのプライベートアドレスでも大抵 OK。

どうしても分からないときは 8.8.8.8 と入力すれば一応通信出来ます。